Koja je jednadžba za pravac koji prolazi kroz koordinate (1,2) i (5, 10)?

Odgovor:

# Y = 2x #

Obrazloženje:

Najprije moramo pronaći nagib kroz formulu nagiba: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ako dopustimo # (1,2) -> (boja (crvena) (x_1), boja (plava) (y_1)) # i # (5,10) -> (boja (crvena) (x_2), boja (plava) (y_2)) # zatim, # M = boja (plava) (10-2) / boja (crvena) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Sada kada imamo nagib možemo pronaći jednadžbu pravca pomoću formule nagiba točke: # Y-y_1 = m (x-x_1) # pomoću nagiba i bilo koje od dvije koordinate. Koristit ću koordinate #(1,2)# za # (X_1, y_1) #

# Y-2-2 (x-1) #

Možemo to prepisati # Y = x + b # po želji riješiti za # Y #

Rješavanje za # Y #, # Y-2-2x-2 #

Dodati #2# na obje strane:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # Jednadžba crte

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "