Koji su neki primjeri zbroja i razlike?

Evo primjera upotrebe identiteta zbroja:

Pronaći # Sin15 ^ '#.

Ako možemo pronaći (pomisliti) dva kuta # S # i # B # čija je suma ili čija je razlika 15, a čiji sinus i kosinus znamo.

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Mogli bismo to primijetiti #75-60=15#

tako # Sin15 ^ '= sin (75 ^' - ^ 60 ') = sin75 ^' ^ 'cos60 - cos75 ^' ^ '# sin60

ALI ne znamo sinus i kosinus #75^@#, To nam neće dati odgovor. (Uključio sam ga jer prilikom rješavanja problema ponekad mislimo na pristupe koji neće funkcionirati. I to je u redu.)

#45-30=15# i znam za trigonometrijske funkcije #45^@# i #30^@#

# Sin15 ^ '= sin (45 ^' - ^ 30 ') = sin45 ^' ^ 'cos30 - cos45 ^' ^ '# sin30

# = (sqrt2 / 2), (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) #

# = (sqrt6 - sqrt 2) / 4 #

Postoje i drugi načini pisanja odgovora.

Napomena 1

Mogli bismo koristiti dva ista kuta i identitet za #cos (A-B) * pronaći #cos 15 ^ @ #

Napomena 2

Umjesto #45-30=15# mogli smo iskoristiti #60-45=15#

Napomena 3

Sada kada imamo #sin 15 ^ @ # možemo koristiti #60+15=75# i #sin (A + B) * pronaći # Sin75 ^ '#, Iako je pitanje bilo pronaći # sin75 ^ @, vjerojatno bih koristio #30^@# i #45^@#

Kako pronaći točnu vrijednost cos58 koristeći formule zbroja i razlike, dvostruke kutove ili poluugle?

To je točno jedan od korijena T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) gdje je T_n (x) n-ti Chebyshev polinom prve vrste. To je jedan od četrdeset šest korijena: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832

Koji je broj 9 manji od zbroja razlike i proizvoda od 6 i 5?

22 Proizvod 6 i 5: (6 * 5) = 30 Razlika 6 i 5: (6-5) = 1 Zbroj razlike i proizvod 6 i 5: 30 + 1 = 31 9 manji od zbroj razlike i proizvod 6 i 5: 31-9 = 22

Winnie preskače sa 7s počevši od 7 i piše ukupno 2.000 brojeva, Grogg preskoči broj od 7 počevši od 11 i piše ukupno 2.000 brojeva Koja je razlika između zbroja svih Groggovih brojeva i zbroja svih Winniejevih brojeva?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Razlika između Winnieja i Groggovog prvog broja je: 11 - 7 = 4 Oboje su napisali 2000 brojeva Oba su preskočila brojeći se istim iznosom - 7s Dakle, razlika između svakog broja koji je Winnie napisao i svaki broj Grogg Također je 4 Stoga je razlika u zbroju brojeva: 2000 xx 4 = boja (crvena) (8000)