Što je Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Odgovor:

#sqrt (155) / 5 #

Obrazloženje:

Počnite tako što ćete dopustiti #arcsin (sqrt (5) / 6) # biti određeni kut #alfa#

Iz toga slijedi # Alfa = arcsin (sqrt5 / 6) #

i tako

#sin (a) = sqrt5 / 6 #

To znači da sada tražimo #cot (alfa) #

Sjetite se da: #cot (a) = 1 / tan (a) = 1 / (sin (alfa) / cos (a)) = cos (alfa) / sin (alfa) #

Sada upotrijebite identitet # cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (a) = 1 # dobiti #cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a))) *

# => Ležaj (a) = cos (alfa) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a))) / sin (a) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a)) / sin ^ 2 (a)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (a) 1) #

Sljedeće, zamjena #sin (a) = sqrt5 / 6 # u #cot (alfa) #

# => Ležaj (a) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = boje (plava) (sqrt (155) / 5) #