Duljina kutije je 2 centimetra manja od njegove visine. širina kutije je 7 centimetara veća od njegove visine. Ako je kutija imala volumen od 180 kubičnih centimetara, koja je njegova površina?

Neka visina kutije bude # # H cm

Tada će biti njegova dužina # (H-2), # cm i širina će biti # (H + 7) # cm

Dakle, uvjetom problema

# (H-2), xx (h + 7) = 180 # xxh

# => (H ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => H ^ 3-2H ^ 2 ^ + 7h 2-14h-180 = 0 #

# => H ^ 3 ^ 5 sati 2-14h-180 = 0 #

Za # H = 5 # LHS postaje nula

Stoga # (H-5) # je faktor LHS

Tako

# H ^ 3-5 h ^ 2 ^ + 10h 2-50h + 36H-180 = 0 #

# => H ^ 2 (H-5) + 10h (H-5) +36 (H-5) = 0 #

# => (H-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Dakle Visina # H = 5 # cm

Sada Duljina #=(5-2)=3# cm

Širina #=5+7=12# cm

Tako površina postaje

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 #