Duljina pravokutnika je 3 cm manja od njegove širine. Koje su dimenzije pravokutnika ako je njegova površina 54 kvadratna centimetra?

Odgovor:

Širina# = 9cm #

dužina# = 6cm #

Obrazloženje:

pustiti #x# biti širina, a zatim duljina # x-3 #

Neka područje bude # E #, Tada imamo:

# E = x * (x-3) *

# 54 = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Zatim vršimo diskriminatornu jednadžbu:

# D = 9 + 216 #

# 225 # D =

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Što je odbijeno, jer ne možemo imati negativnu širinu i duljinu.

Tako # X = 9 #

Tako širina # = x = 9cm # i duljina# = x = 9-3-3-6 cm #

Odgovor:

Duljina je # 6 cm # a širina je # 9 cm #

Obrazloženje:

U ovom pitanju duljina je manja od širine. To uopće nije važno - oni su samo imena za strane. Obično je duljina dulja, ali idemo s pitanjem.

Neka širina bude #x#

Duljina će biti # x-3 "" # (to je #3#cm manje)

Područje je pronađeno od #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # napravite kvadratnu jednadžbu jednaku #0#

Factorise: Nađi čimbenike #54# koji se razlikuju prema #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Mora biti više negativa: #' '# zbog # -3x #

# (X-9), (x + 6) = 0 #

Riješite za #x#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # odbiti kao duljinu jedne strane.

širina je # 9 cm # a duljina je # 9-3 = 6cm #