Kako određujete granicu (x-pi / 2) tan (x) kao x pristup pi / 2?

Odgovor:

#lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) = tanx -1 #

Obrazloženje:

#lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx #

# (X- (pi) / 2) tanx #

#x -> (pi) / 2 # tako #cosx! = 0 #

#=# # (X- (pi) / 2) sinx / cosx #

# (Xsinx- (πsinx) / 2) / cosx #

Zato moramo izračunati tu granicu

#lim_ (xrarrπ / 2) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) *

#lim_ (xrarrπ / 2), ((xsinx- (πsinx) / 2)) / ((cosx) # #=#

# -Lim_ (xrarrπ / 2) (+ sinx xcosx- (πcosx) / 2) / sinx # #=#

#-1#

jer #lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1 #, #lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 #

Neka grafička pomoć

Odgovor:

Za algebarsko rješenje pogledajte dolje.

Obrazloženje:

# (x-pi / 2) tanx = (x-pi / 2) sinx / cosx #

# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #

# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #

Uzmi ograničenje kao # Xrarrpi / 2 # koristeći #lim_ (trarr0) t / sint = 1 # dobiti

#lim_ (xrarrpi / 2) (x-pi / 2) tanx = -1 #

Kako određujete granicu od 1 / (x-4) kako se x približava 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) tako x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Kako određujete granicu od 1 / (x² + 5x-6) kao x pristup -6?

DNE - ne postoji lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) = 1 / (0 * -7) = 1/0 DNE

Kako određujete granicu od (x + 4) / (x-4) kao x se približava 4+?

Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 stoga 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Kao lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 i sve točke na prilazu s desne strane su veće od nule, imamo: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo podrazumijeva lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo