Kako određujete granicu od 1 / (x² + 5x-6) kao x pristup -6?

Odgovor:

DNE - ne postoji

Obrazloženje:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Odgovor:

Granica ne postoji. Pogledajte znakove čimbenika.

Obrazloženje:

pustiti #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Ne tako # Xrarr-6 #, imamo # (x-1) rarr -7 #

S lijeve strane

Kao # Xrarr-6 ^ - #, faktor # (X + 6) rarr0 ^ - #, Dakle #F (x) * je pozitivan i povećava se bez ograničenja.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

S desne strane

Kao # Xrarr-6 ^ + #, faktor # (X + 6) rarr0 ^ + #, Dakle #F (x) * je negativna i raste bez granica.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Dvostrano

#lim_ (xrarr-6) f (x) # ne postoji.

Kako određujete granicu (x-pi / 2) tan (x) kao x pristup pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tako cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Stoga moramo izračunati ovu granicu lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 jer lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Neka grafička pomoć

Kako određujete granicu od 1 / (x-4) kako se x približava 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) tako x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Kako određujete granicu od (x + 4) / (x-4) kao x se približava 4+?

Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 stoga 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Kao lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 i sve točke na prilazu s desne strane su veće od nule, imamo: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo podrazumijeva lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo