Kako određujete granicu od (x + 4) / (x-4) kao x se približava 4+?

Odgovor:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Obrazloženje:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#tako 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Kao #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # i sve točke na prilazu s desne strane veće su od nule, imamo:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Kako određujete granicu (x-pi / 2) tan (x) kao x pristup pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tako cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Stoga moramo izračunati ovu granicu lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 jer lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Neka grafička pomoć

Kako određujete granicu od 1 / (x-4) kako se x približava 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) tako x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Kako određujete granicu (x ^ 2 - 2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) kako se x približava 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Ako stavimo vrijednosti blizu 2 s lijeve strane od 2, kao što je 1.9, 1.99 .. itd. Vidimo da je naš odgovor postaje veći u negativnom smjeru ide na negativnu beskonačnost. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Ako ga i grafirate, vidjet ćete da kao x dolazi do 2 s lijeve y kapi bez vezanja ide na negativnu beskonačnost. Također možete koristiti L'Hopitalovo pravilo, ali to će biti isti odgovor.