Paralelogram ima stranice duljine 16 i 15. Ako je područje paralelograma 60, koja je duljina njegove najdulje dijagonale?

Paralelogram ima stranice duljine 16 i 15. Ako je područje paralelograma 60, koja je duljina njegove najdulje dijagonale?
Anonim

Odgovor:

Duljina dulje dijagonale # d = 30.7532 "" #jedinice

Obrazloženje:

U problemu je tražiti dulju dijagonalu # D #

Područje paralelograma # A = osnovna * visina = b * h #

Neka baza # B = 16 #

Neka druga strana # A = 15 #

Neka visina # H = A / b #

Riješite visinu # # H

# H = A / b = 60/16 #

# H = 15/4 #

pustiti # Teta # biti veći unutarnji kut koji je nasuprot dužoj dijagonali # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^

#theta=165.522^@#

Po kosinskom zakonu sada možemo riješiti # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #jedinice

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.