Odgovor:
Duljina dulje dijagonale
Obrazloženje:
U problemu je tražiti dulju dijagonalu
Područje paralelograma
Neka baza
Neka druga strana
Neka visina
Riješite visinu
pustiti
Po kosinskom zakonu sada možemo riješiti
Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.
Dvije suprotne strane paralelograma imaju duljinu od 3. Ako jedan kut paralelograma ima kut pi / 12 i područje paralelograma je 14, koliko dugo su ostale dvije strane?
Pretpostavljajući malo osnovne Trigonometrije ... Neka je x (zajednička) dužina svake nepoznate strane. Ako je b = 3 mjera osnove paralelograma, neka je h njegova vertikalna visina. Područje paralelograma je bh = 14 Budući da je b poznato, imamo h = 14/3. Iz osnovnog Trig, sin (pi / 12) = h / x. Možemo pronaći točnu vrijednost sinusa pomoću polu-kutne ili diferencijalne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dakle ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zamijeni vrijednost h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) =
Paralelogram ima strane A, B, C i D. Strane A i B imaju duljinu 3, a stranice C i D imaju dužinu od 7. Ako je kut između strana A i C (7 pi) / 12, što je područje paralelograma?
20.28 jedinica kvadrata Područje paralelograma dano je proizvodom susjednih strana pomnoženih s sinusom kuta između stranica. Ovdje dvije susjedne strane su 7 i 3, a kut između njih je 7 pi / 12 Sada Sin 7 pi / 12 radiana = sin 105 stupnjeva = 0.965925826 Zamjena, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq jedinica.
Paralelogram ima stranice duljine 4 i 8. Ako je područje paralelograma 32, koja je duljina njegove najduže dijagonale?
4sqrt5 Imajte na umu da je paralelogram pravokutnik, kao: 32 = 8xx4 Dakle, obje dijagonale mjere isto. A duljina je: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5