Kako riješiti 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Odgovor:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Obrazloženje:

za jednadžbu realnog koeficijenta

jednadžba n-tog stupnja n n korijena

tako da ove jednadžbe postoje 3 moguća odgovora

1. dva para kompleksnog konjugata # A + bi # & # A-dvo #

2. par složenog konjugata # A + bi # & # A-dvo # i dva stvarna korijena

4. četiri stvarna korijena

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

prvo mislim da mogu koristiti "Cross metoda" na factorizative ovu jednadžbu

može se vidjeti kao u nastavku

# (2x ^ 2-5) (2 x ^ 2-3) = 0 #

tako da postoje četiri stvarna korijena

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #