Što će to riješiti? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja"

Obrazloženje:

Za rješavanje ovog problema možemo koristiti kvadratnu jednadžbu:

Kvadratna formula navodi:

Za # boja (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (zelena) (c) = 0 #, vrijednosti od #x# koje su rješenja za jednadžbu daju:

#x = (-boja (plava) (b) + - sqrt (boja (plava) (b) ^ 2 - (4 boje (crvena) (a) boja (zelena) (c)))) / (2 * boja (crveni) (a)) *

Uvrštavanjem:

#COLOR (crvena) (3) * za #COLOR (crveno): (a) #

#COLOR (plava) (- 6) # za #COLOR (plava) (b) #

#COLOR (zeleno) (8) # za #COLOR (zeleno) (c) # daje:

#x = (-boja (plava) (- 6) + - sqrt (boja (plava) (- 6) ^ 2 - (4 * boja (crvena) (3) * boja (zelena) (8)))) / (2 * u boji (crvena) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Odgovor:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Obrazloženje:

# "zadana je kvadratna jednadžba u" boji (plavo) "standardnom obliku" #

# • boja (bijeli) (x) x ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "je u standardnom obliku" #

# "s" a = 3, b = -6 "i" c = 8 #

# "provjera vrijednosti" boje (plave) "diskriminantne" #

# • boja (bijeli) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "od" Delta <0 "jednadžba nema stvarnih korijena" #

# "ali će imati 2" boje (plavo) "složene konjugirane korijene" #

# "ove se mogu pronaći pomoću" boje (plave) "kvadratne formule" #

# • boja (bijeli) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #