Zašto Heisenbergov princip nesigurnosti nije značajan pri opisivanju ponašanja makroskopskih objekata?

Osnovna ideja je da što manji objekt dobije, to više dobiva kvantnu mehaniku. To jest, manje ga je moguće opisati Newtonovom mehanikom. Kad god možemo opisati stvari koristeći nešto poput sila i zamaha i biti sigurni u to, to je kada je objekt vidljiv. Ne možeš stvarno promatrati elektron koji zuje, a ne možeš uhvatiti bjegunca u mreži. Dakle, sada je vrijeme da definiramo vidljivo.

Sljedeće su kvantno-mehanički vidljivi:

Položaj

moment

Potencijalna energija

Kinetička energija

Hamiltonian (ukupna energija)

Kutni moment

Svaki od njih ima svoje operatori, kao što je zamah # (- H) / (2pi) d / (dx) # ili Hamiltonsko biće # -H ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) * za jednodimenzionalnu neizbježnu granicu s beskonačno visokim zidovima (čestica u "kutiji").

Kada se ti operatori koriste jedni na druge, a možete ih zamijeniti, možete promatrati oba odgovarajuća opažljiva odjednom. Opis kvantne mehanike Princip neizvjesnosti Heisenberga je kako slijedi (parafrazirano):

Ako i samo ako # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, i položaj i zamah mogu se promatrati u isto vrijeme. Inače, ako je sigurnost u jednoj dobra, nesigurnost u drugom je prevelika da bi se osiguralo dovoljno jamstvo.

Da vidimo kako to funkcionira. Operator položaja je samo kada pomnožite #x#, Operator momenta je, kao što je gore navedeno, # (- H) / (2pi) d / (dx) #, što znači da uzmete derivat i zatim ga pomnožite # (- H) / (2pi) #, Da vidimo zašto ne putuju na posao:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0?

Radite na x tako da uzmete njegov prvi derivat, množite ga s # (Ih) / (2pi) #, i mijenja se # - (- u) # do # + U #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

Oh, pogledaj to! Derivacija 1 je 0! Znaš što, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

I znamo da ne može biti jednako 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Dakle, to znači da položaj i zamah ne mijenjaju. No, ovo je samo problem s nečim poput elektrona (dakle, fermiona) jer:

- Elektroni se međusobno ne razlikuju

- Elektroni su sićušni i vrlo lagani

- Elektroni mogu tunelirati

- Elektroni djeluju kao valovi i čestice

Što je objekt veći, to smo sigurniji da se pokorava standardnim zakonima fizike, pa se Heisenbergov princip neizvjesnosti odnosi samo na one stvari koje ne možemo lako promatrati.