Koristeći Heisenbergov princip nesigurnosti, kako biste izračunali nesigurnost u položaju komarca od 1,60mg koji se kreće brzinom od 1,50 m / s ako je brzina poznata unutar 0,0100 m / s?

Koristeći Heisenbergov princip nesigurnosti, kako biste izračunali nesigurnost u položaju komarca od 1,60mg koji se kreće brzinom od 1,50 m / s ako je brzina poznata unutar 0,0100 m / s?
Anonim

Odgovor:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Obrazloženje:

Princip Heisenbergova nesigurnost navodi da ne možete istovremeno izmjeriti i zamah čestice i njezin položaj s proizvoljnom velikom preciznošću.

Jednostavno rečeno, nesigurnost koju dobijete za svaku od ta dva mjerenja mora uvijek zadovoljiti nejednakost

#color (plava) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, gdje

# Deltap # - nesigurnost u zamahu;

# Deltax # - nesigurnost u položaju;

# # H - Planckova konstanta - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Sada, neizvjesnost u zamahu može se smatrati nesigurnost u brzini umnožiti, u vašem slučaju, masu komarca.

#color (plava) (Deltap = m * Deltav) #

Znaš da komarac ima masu # "1.60 mg" # i da je nesigurnost u njezinoj brzini

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Prije nego što uključite vaše vrijednosti u jednadžbu, primijetite da Planckova konstantna upotreba kilograma kao jedinica mase.

To znači da ćete morati pretvoriti masu komaraca miligrams do kilograma pomoću konverzijskog faktora

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Dakle, preuredite jednadžbu za rješavanje #Delta# i uključite svoje vrijednosti

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ boja (crvena) (žig (boja (crna) (2))) boja (crvena) (žig (boja (crna) ("kg"))) boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("m"))) boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("s" ^ (1))))) *

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = boja (zelena) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Odgovor je zaokružen na tri sig-a.