Trenutna brzina je brzina kojom se objekt kreće točno trenutak koji je naveden.
Ako putujem sjeverno na točno 10m / s za točno deset sekundi, skrenem na zapad i putujem točno 5m / s za još deset sekundi točno, Prosječna brzina je otprilike 5,59m / s u smjeru (otprilike) prema sjeveru prema sjeverozapadu. Međutim, moj trenutna brzina to je moja brzina u bilo kojoj točki: točno pet sekundi u mom putovanju, moja trenutna brzina je 10m / s sjeverno; u točno petnaest sekundi, na zapadu je 5m / s.
Kolika je trenutna brzina promjene f (x) = 3x + 5 pri x = 1?
3 "Trenutna brzina promjene f (x) na x =" znači "izvedenica od f (x) na x = a. Derivat u točki predstavlja brzinu promjene funkcije u toj točki ili trenutnu stopu promjene , često predstavljena tangentnom linijom s nagibom f '(a). f (x) = 3x + 5 f' (x) = 3, derivat konstante je nula, što znači da ovdje pet nema nikakvu ulogu. pri x = 1, ili u bilo kojem x, brzina promjene je 3.
Dok je bio na odmoru, Kevin je otišao na kupanje u obližnje jezero. Plivajući protiv struje, trebalo mu je 8 minuta da pliva 200 metara. Plivanje natrag s strujom trajalo je pola. Koja je trenutna prosječna brzina njegova i jezera?
Kevinova brzina je 37,5 metara u minuti. Struja jezera ima brzinu od 12,5 metara u minuti. Imate dvije jednadžbe i dvije nepoznanice. Dopustite mi da dodijelim k kao Kevinovu brzinu i c kao brzinu struje. k-c = 25 jer je potrebno 8 minuta za plivanje 200 metara u odnosu na struju (200/8 = 25 metara u minuti). k + c = 50 jer je potrebno 4 minute za plivanje 200 metara kada pliva na istom smjeru struje (200/4 = 50 metara u minuti). Kada dodate ove dvije jednadžbe: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 i k = 37,5 metara u minuti. Stavite ovu vrijednost u bilo koju jednadžbu pod uvjetom abobe k-c = 25 37,5-c = 25 37,5 - 25 = c =
Što je trenutna brzina objekta koji se kreće u skladu s f (t) = (t ^ 2, tcos (t (5pi) / 4)) pri t = (pi) / 3?
V (pi / 3) = 1 / 3sqrt (4pi ^ 2 + 9cos ^ 2 (pi / 12) + pisin ^ 2 (pi / 12) + 6picos (pi / 12) sin (pi / 12)) Jednadžba f ( t) = (t ^ 2; tcos (t (5pi) / 4)) daje koordinate objekta s obzirom na vrijeme: x (t) = t ^ 2 y (t) = tcos (t (5pi) / 4) Da biste pronašli v (t) potrebno je pronaći v_x (t) i v_y (t) v_x (t) = (dx (t)) / dt = (dt ^ 2) / dt = 2t v_y (t) = ( d (tcos (t (5pi) / 4))) / dt = cos (t (5pi) / 4) -tsin (t (5pi) / 4) Sada trebate zamijeniti t s pi / 3 v_x ( pi / 3) = (2pi) / 3 v_y (pi / 3) = cos (pi / 3- (5pi) / 4) -pi / 3 cdot sin (pi / 3- (5pi) / 4) = cos (( 4pi-15pi) / 12) -pi / 3 cdot sin ((4pi-15pi) / 12) =