Što je sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5)?

Odgovor:

# X = {3,7} #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2 x-5) #

Kvadrat obje strane:

#sqrt (4x-3) ^ 2 = (2 + sqrt (2 x-5),) ^ 2 #

Zapravo ih kvadrirajte:

# 4x-3 4 + = 4sqrt (2 x-5) + 2x-5 #

Pojmovi poput grupa:

# 2x-2-4sqrt (2 x-5) #

Kružite na obje strane PONOVNO:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 16 (2 x-5) #

Pomnožiti:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80 #

Pojmovi poput grupa:

# 4x ^ 2-40x + 84 = 0 #

Faktor van #4#:

# 4 (x ^ 2-10x + 21) = 0 #

Zatim

# 4 (x ^ 2 - 3x - 7x + 21) = 0 #

# 4 x (x-3) -7 (x-3) = 0 #

Tako

# 4 (x-3) (x-7) = 0 #

Odgovor:

# X_1 = 3 # i # X_2 = 7 #

Obrazloženje:

#sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2 x-5) #

#sqrt (4x-3) -sqrt (2 x-5) = 2 #

# (Sqrt (4x-3) -sqrt (2 x-5),) ^ 2-2 ^ 2 #

# 4x-3-+ 2x 5-2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) = 4 #

# 6x-12-2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) *

# 3 x-6 = sqrt (8x ^ 2-26x + 15) *

# (3 x-6) ^ 2-8x ^ 2-26x + 15 #

# 9x ^ 2-36x + 36 = 8x ^ 2-26x + 15 #

# X ^ 2-10x + 21 = 0 #

# (X-3) + (x-7), = 0 #

Stoga # X_1 = 3 # i # X_2 = 7 #