Kako riješiti 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Odgovor:

Postoje dva rješenja:

# x = 1,5 # i #x = -0,40 #

Obrazloženje:

Budući da je ovo pitanje dano u standardnom obliku, što znači da slijedi oblik: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, možemo koristiti kvadratnu formulu za rješavanje za x:

Mislim da je vrijedno spomenuti to # S # je broj koji ima # X ^ 2 # pojam povezan s njim. Tako bi bilo # 10x ^ (2) # za ovo pitanje.# B # je broj koji ima #x# varijabla povezana s njim i bila bi # -11x #, i # C # je broj sam po sebi, au ovom slučaju je -6.

Sada, samo uključimo naše vrijednosti u jednadžbu kao što je ova:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Za ove vrste problema, dobit ćete dva rješenja zbog #+-# dio. Dakle, ono što želite učiniti je dodati 11 i 19 zajedno i podijeliti to sa 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Sada oduzimamo 19 od 11 i dijelimo sa 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Zatim priključite svaku vrijednost x u jednadžbu zasebno kako biste vidjeli jesu li vam vrijednosti dane 0. To će vas obavijestiti ako ste ispravno izvršili izračune ili ne

Pokušajmo prvu vrijednost od #x# i vidi imamo li 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, ova vrijednost x je ispravna jer smo dobili 0!

Sada, da vidimo je li druga vrijednost #x# je točno:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Ta vrijednost x je također ispravna!

Dakle, dva moguća rješenja su:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Odgovor:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Ako (5x + 2) = 0, tada # x = -2 / 5 #

Ako (2x - 3) = 0, tada # x = 3/2 #

Obrazloženje:

Faktor jednadžbe po komadu (Lakše od kvadratnog ako radi)

10 može biti uračunato u 5 x 2 ili 10 x 1

6 može biti uračunat u 3 x 2 ili 6 x 1

Zbroj čimbenika nakon umnožavanja mora se povećati na -11

Kombinacija većeg faktora mora biti negativna tako da 5 x -3 = -15

Kombinacija manjih faktora mora biti pozitivna tako da 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Sada kada imamo faktore možemo riješiti jednadžbu tako da svaki faktor bude jednak 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #