Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrixom na x = 5 i fokusom na (11, -7)?

Odgovor:

# (Y + 7) ^ 2 * 12 = (x-8), #

Obrazloženje:

Vaša jednadžba je oblika

# (Y-k) ^ 2-4 * p * (x-h) #

Fokus je # (h + p, k) #

Directrix je # (h-p) #

S obzirom na fokus # (11, -7) -> h + p = 11 "i" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (ekv. 2) #

# ul ("upotrijebite (eq. 2) i riješite za h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Koristite (eq. 1) + (eq. 3) da biste pronašli vrijednost" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Koristite (eq.3) da biste pronašli vrijednost" h) #

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Uključivanje vrijednosti" h, p "i" k "u jednadžbi" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "daje" #

# (Y - (- 7),) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8), #

# (Y + 7) ^ 2 * 12 = (x-8), #