Gospodin Gonzales je uložio 10.000 više nego što je njezin muž učinio. Ako su obojica uložili novac po 5 posto godišnje i njihov kombinirani prihod od ulaganja bio je 4000, koliko su investirali svaki?

Odgovor:

Suprug: 35.000

Žena: 45.000

Obrazloženje:

Započnimo s pronalaženjem ukupne uložene vrijednosti koja se može izračunati iz prihoda njihovih investicija, budući da znamo da je dohodak (4.000) 5% od ukupnog ulaganja:

# ("Ukupna uložena vrijednost") * 5% = 4.000 #

# ("Ukupna uložena vrijednost") * 5/100 = 4.000 #

Da bi se izolirala ukupna vrijednost uložena na desnoj strani, moramo podijeliti 4.000 za 5% (što se množi s obrnutim od 5% (množi se s #100/5=20#)), pomnožimo obje strane jednadžbe sa 20:

# ("Ukupna uložena vrijednost") * 5/100 * 100/5 = 4.000 * 100/5 = 4.000 * 20 #

#5/100# i #100/5# će se poništiti i završavamo s:

# ("Ukupna uložena vrijednost") = 4.000 * 20 = 80.000 #

Nastavljamo dodjeljivati vrijednost onoga što je muž dao #x#, i vrijednost onoga u što je žena ulagala # Y #:
# x = "muževa investicija" #
# y = "ulaganje žene" #

Sada ponovimo da je ukupna vrijednost uložena u smislu x i y:

# "Ukupna uložena vrijednost" = x + y #

Budući da znamo da je žena uložila 10.000 više od svog muža, možemo sa sigurnošću reći da je njezina investicija 10.000 više od ulaganja njezinog supruga, ili na drugi način: (nalaz # Y # u smislu #x#)

# Y = x + 10.000 #

Sada možemo zamijeniti # Y # po # x + 10.000 # u jednadžbi (ukupne investirane vrijednosti):

# "Ukupna uložena vrijednost" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10,000 #

Sada stavimo vrijednost ukupne vrijednosti uložene u jednadžbu i riješimo za #x#

# "Ukupna uložena vrijednost" = 2x + 10,000 #

# 80000 = 2x + 10000 #

Oduzivanje obje strane jednadžbe za 10.000 kako bi se izolirao izraz nepoznatog (x):

# rarr 80,000-10,000 = 2x + 10,000-10,000 #

# = 70,000 = 2x #

Dijeljenje obje strane jednadžbe za 2 da bi se izolirao x:

#rarr 70,000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "ulaganje supruga" #

Žensko ulaganje je muževo ulaganje #+ 10,000# koji je jednak:

#35,000+10,000=45,000#

Rico ulaže dio svoje uštede u iznosu od 3 posto godišnje i jednak iznos od 5 posto godišnje. Njegovi prihodi iznose 1.800 godišnje. Koliko je Rico uložio po svakoj stopi?

$ 22,500 po svakoj stopi. Kamata se zarađuje više od jedne godine, tako da nije bitno da li se ulaže po jednostavnim ili složenim kamatama. Neka iznos novca po svakoj stopi bude x SI = (PRT) / 100 (x xx 3 xx 1) / 100 + (x xx 5xx 1) / 100 = 1800 Pomnožite sa 100 da biste poništili nazivnike. (boja (plava) (100xx) x xx 3 xx 1) / 100 + (boja (plava) (100xx) x xx 5xx 1) / 100 = boja (plava) (100xx) 1800 3x + 5x = 180,000 8x = 180,000 x = $ 22,500 #

Uložili ste 4000 USD, dio 5%, a ostatak 9% godišnje. Na kraju godine, ukupna kamata od tih ulaganja iznosila je 311 USD. Koliko je uloženo po svakoj stopi?

1225 na 5% i 2775 na 9% Neka uloženi dio na 5% bude x, a uloženi dio na 9% bude y Dakle možemo napisati x + y = 4000 i 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 ili 5x + 9y = 31100 Pomnožite obje strane x + y = 4000 za 5 Dobijamo 5x + 5y = 20000 Oduzimajući 5x + 5y = 20000 od 5x + 9y = 31100 Dobivamo 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 ili 4y = 11100 ili y = 11100/4 ili y = 2775 ------------------------ Ans1 Tako uključivanje vrijednosti y = 2775 u jednadžbi x + y = 4000 dobiti x + 2775 = 4000 ili x = 4000-2775 ili x = 1225 --------------------------- Ans 2

Roberto je uložio nešto novca u visini od 7%, a zatim je uložio 2000 $ više nego dvostruko na 11%. Ukupni godišnji prihod od dvije investicije bio je 3990 dolara. Koliko je uloženo 11%?

$ 13000 Neka je osnovni iznos P (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Pomnožite obje strane sa 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = 13000 $