Uložili ste 4000 USD, dio 5%, a ostatak 9% godišnje. Na kraju godine, ukupna kamata od tih ulaganja iznosila je 311 USD. Koliko je uloženo po svakoj stopi?

Odgovor:

#1225# na #5%# i #2775# na #9%#

Obrazloženje:

Neka se dio uloži u #5%# biti #x# i uloženi dio #9%# biti # Y #

Tako možemo pisati # x + y = 4000 # i # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

ili

# 5x + 9y = 31100 #

Pomnožite obje strane # x + y = 4000 # po #5#

Dobivamo

# 5x + 5y = 20000 #

oduzimanjem # 5x + 5y = 20000 # iz # 5x + 9y = 31100 #

Dobivamo

# 5x + 9y-5x-5y-31.100-20.000 #

ili

# 11100 # 4y =

ili

# Y = 11100/4 #

ili

# Y = 2775 #------------------------ Odg#1#

Dakle, uključivanje vrijednosti # Y = 2775 # u jednadžbi # x + y = 4000 #

dobivamo

# 2775 x + = 4000 #

ili

# 4000-2775 x = #

ili

# X = 1225 #--------------------------- Odg #2#

Odgovor:

Poboljšana moja metoda izrezivanjem s koraka.

Uloženo je 2775 USD na 9%

$ 1225 je uloženo na 5%

Obrazloženje:

#color (crveno) ("Vrlo drugačiji pristup!") #

#color (crveno) ("Objašnjenje traje dulje od stvarnog izračuna") #

#color (plava) ("Određivanje udjela u iznosu od 9%") #

Pretpostavimo da je sav novac uložen na 5%, a prihod bi bio # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Pretpostavimo da je sav novac uložen na 9%, a prihod bi bio # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Razmislite o ovom prijelazu ukupnih primljenih kamata mijenjanjem iznosa položenog na svakom računu.

To se može modelirati modeliranjem samo jednog računa. Ako je sav novac na računu od 9% onda nijedan nije na računu od 5%. Ako je sav novac na računu od 5% onda ga nema na računu od 9%. Tako jedan račun izravno zaključuje koliko je u drugom jer su raspoloživa sredstva fiksna na 4000 USD

Rezultat je pravocrtni grafikon gdje je gradijent promjena interesa, ovisno o tome koliko je u svakom računu.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Jednadžba ovog grafikona bit će:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Rečeno nam je da je ciljana kamata 311 USD.

Set # Y = 311 $ # davanje

Za sada ispuštanje znaka $

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Oduzmite 200 s obje strane

# 111 = 1 / 25x #

Pomnožite obje strane za 25

# x = $ 2775 larr # iznos uplaćen na račun od 9%

Tako je iznos osnovnog iznosa na računu od 5%:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Provjeri") #

#color (smeđa) ("za račun od 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = 61,25 USD # interes

#color (smeđa) ("za račun od 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = 249,75 USD # interes

#$249.75#

#ul ($ color (bijelo) (2) 61.25) larr "Dodaj" #

#$311.00#