Deset puta veći broj povećan za 5 veći je od dvanaest puta broj smanjen za jedan. Koji je broj?

Odgovor:

Broj može biti bilo koji broj manji od #3#.

Obrazloženje:

Ova se tvrdnja može izraziti algebarski kao:

#Rightarrow 10 puta x + 5> 12 puta x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Oduzmi # 10 x # s obje strane jednadžbe:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Zatim, dodajmo #1# na obje strane:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Sada, podijelimo obje strane #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#tako x x 3 #

Odgovor:

Broj nije fiksna brojčana vrijednost. Umjesto toga, broj je bilo koji broj manji od #3#.

Obrazloženje:

Najčešći matematički trik je upotreba varijable da predstavlja nepoznatu vrijednost. Ovdje imamo "broj" kao našu nepoznatu vrijednost. Dakle, mi

pustiti # # N = broj u problemu

Nakon što smo postavili našu varijablu i definirali što ona predstavlja, možemo ići naprijed i koristiti varijablu za njezinu namjeravanu svrhu. Riječi u problemu pretvorit ćemo u jezik matematike:

"Deset puta veći broj za. T #5# je veći od dvanaest puta broj smanjen za jedan. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Sada kada imamo nejednakost, premjestimo sve varijabilne izraze na lijevu stranu i sve numeričke pojmove u desno:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Sada možemo podijeliti obje strane #-2#, prebacite znak nejednakosti i pribavite ga # # N:

# Nlt3 #