Kako razlikovati f (x) = 2sinx-tanx?

Odgovor:

Derivat je # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) *- u nastavku pogledajte kako to učiniti.

Obrazloženje:

Ako

#F (x) = 2Sinx-Tan (x) *

Za sinusni dio funkcije, izvedenica je jednostavno: # 2Cos (x) *

Međutim, #Tan (x) * je malo teže - morate koristiti pravilo kvocijenta.

Sjetite se toga #Tan (x) = (sin (x) / Cos (x)) *

Stoga možemo koristiti Pravilo kvocijenta

ako#F (x) = (sin (x) / Cos (x)) *

Zatim

#F "(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) *

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#F "(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) *

Tako postaje potpuna funkcija

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Ili

#F "(x) = 2Cos (x) -sec ^ 2 (x) *

Odgovor:

#F "(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Obrazloženje:

# "koristeći" boje (plavo) "standardne derivate" #

# • boja (bijela) (x) d / dx (sinx) = cosx "i" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf "(x) = 2cosx-sec ^ 2x #