Odgovor:
Odgovor je # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Obrazloženje:
Kvadratna formula je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # za jednadžbu # X ^ 2 + bx + c #.
U ovom slučaju, # A = 1 #, # B = 1 #, i # c = 5 #.
Stoga možete u tim vrijednostima zamijeniti:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Pojednostavite da biste dobili # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Jer #sqrt (-19) # nije stvaran broj, moramo se držati imaginarnih rješenja. (Ako ovaj problem traži rješenja stvarnog broja, nema ih.)
Zamišljeni broj # I # jednak #sqrt (1) #, stoga ga možemo zamijeniti u:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, konačni odgovor.
Nadam se da ovo pomaže!
Odgovor:
Pogledajte primjenu donje kvadratne formule za dobivanje rezultata:
#COLOR (bijeli) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Obrazloženje:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # je jednako #COLOR (crveno) 1x ^ 2 + boje (plava), 1 x + boje (grimizna) 5 = 0 #
Primjena opće kvadratne formule #x = (- boja (plava) b + -sqrt (boja (plava), b ^ 2-4color (crveno) acolor (grimizna) c)) / (2color (crveno) s #
za #COLOR (crveno) x ^ 2 + boje (plava) bx + boje (grimizna) c = 0 #
u ovom specifičnom slučaju
#color (bijela) ("XXX") x = (- boja (plava) 1 + -sqrt (boja (plava) 1 ^ 2-4 * boja (crvena) 1 * boja (magenta) 5)) / (2 * boja (crvena) 1) #
#COLOR (bijeli) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Nema realnih rješenja, ali kao kompleksne vrijednosti:
#COLOR (bijeli) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (bijeli) ("XXX") "ili" boje (bijele) ("XXX") x = -1 / 2 sqrt (19) i #
