Što je lim_ (x do oo) (2 x x 3 x x) / (1 + 3 x x)?

Što je lim_ (x do oo) (2 x x 3 x x) / (1 + 3 x x)?
Anonim

S obzirom na: #lim_ (x do oo) (3 ^ x 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) #

Podijelite brojnik i nazivnik vodećim pojmom nazivnika:

#lim_ (x do oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) #

Znamo da ograničenje bilo kojeg broja manje od 1 na snagu x ide na 0 dok x ide u beskonačnost:

# (1+ (2/3) ^ oo) / (1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 #

Stoga je izvorno ograničenje 1:

#lim_ (x do oo) (3 ^ x 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 #