Odgovor:
Ispada da
Obrazloženje:
Dakle, totalno sam prevario i koristio svoj TI-83 plus da bih dobio odgovor, ali pokušajmo shvatiti kako to učiniti ručno:
Kada imate ponavljajuću decimalu, možete je napisati kao frakciju gdje je brojnik ponavljajući uzorak, ali napisana kao cijeli broj, a nazivnik se sastoji od ponavljajućih devetki i iste je duljine kao i ponavljajući skup brojeva.
Za naše potrebe, imamo dvije znamenke u skupu, te je stoga djeljiv sa 99
Sada možemo pojednostaviti. Najveći zajednički faktor između brojnika i nazivnika je 9, tako da to možemo izvući:
Sada imamo potpuno reduciranu i pretvorenu frakciju:
Koja decimalna vrijednost može biti napisana kao 346%?
0.0346 346%/100= 0.0346
Što je -0,5 (3 ponavljanja) napisano kao frakcija?
-5.333bar3 = -16/3 Za jednostavnost u početku ignoriramo znak minus. Neka je x = 5.33333 ... dakle boja (bijela) ("XXX") 10x = 53.33333 ... iz koje slijedi da je boja (bijela) ("XXX") 9x = 53.3333 ... - 5.3333 ... = 48 i (dijeli se s 9) boja (bijela) ("XXX") x = 48/9 = 16/3 Ako je 5.3333 ... = x = 16/3, tada -5.3333 ... = -16/3
Što je ponavljanje 9.09 (ako se oba ponavljaju 0 i 9) kao dio? Kao 9.090909090909 ... kao djelić. Hvala svima koji vam mogu pomoći: 3
100/11 Postavljanjem broja preko 9, 99, 999 itd., Moći ćete ponoviti decimale za mnoga mjesta. Budući da se i 10. i 100. mjesto ponavlja (.bar (09)), tada možemo predstavljati taj dio broja kao 9/99 = 1/11 Sada samo moramo dodati 9 i predstaviti zbroj kao dio: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11