Što definira nekonzistentan linearni sustav? Možete li riješiti nekonzistentan linearni sustav?

Odgovor:

nedosljedan sustav jednadžbi je, po definiciji, sustav jednadžbi za koje ne postoji skup nepoznatih vrijednosti koje ga pretvaraju u skup identiteta.

Definiton ne može riješiti.

Obrazloženje:

Primjer nekonzistentne pojedinačne linearne jednadžbe s jednom nepoznatom varijablom:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Očito je da je potpuno ekvivalentan

# 2x + 1 = 2x + 4 #

ili

#1=4#, što nije identitet, takvog nema #x# koja pretvara početnu jednadžbu u identitet.

Primjer nedosljednog sustava od dvije jednadžbe:

# X + 2y = 3 #

# 3x-1-4-6y #

Ovaj je sustav jednak

# X + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Pomnožite prvu jednadžbu s #3#, Rezultat je

# 3x + 6y = 9 #

To je, očito, u suprotnosti s drugom jednadžbom, gdje je isti izraz koji sadrži #x# i # Y # s lijeve strane ima drugu vrijednost (#5#) na desno.

Stoga sustav nema rješenja.

Dakle, možemo reći da nekonzistentni sustav nema rješenja. To proizlazi iz definicije nedosljednosti.