Što je os simetrije i vrh za grafikon y = 2x ^ 2-8x-10?

Odgovor:

Os simetrije je # x 2 = 0 # i vrh je #(2,-18)#.

Obrazloženje:

Za # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, dok je os simetrije # x-h = 0 #, vrh je # (H, k) #.

Sada možemo pisati # Y = 2x ^ 2-8x-10 # kao

# Y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 #

ili # Y = 2 (x-2) ^ 2-18 #

Dakle, os simetrije je # x 2 = 0 # i vrh je #(2,-18)#.

graf {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 -10, 10, -20, 20}

Odgovor:

Vertex je na # (2,-18) # i os simetrije je # x = 2 #

Obrazloženje:

# y = 2x ^ 2 -8x -10 ili y = 2 (x ^ 2-4x) -10 # ili

#y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -8 -10 ili y = 2 (x-2) ^ 2 -18 #

Usporedba sa standardnim oblikom jednadžbe

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # kao vrh koji nalazimo ovdje

# h = 2, k = -18 # Dakle, vrh je na # (2,-18) #.

Os simetrije je # x = h ili x = 2 #

graf {2x ^ 2-8x-10 -40, 40, -20, 20} Ans

Što je os simetrije i vrh za grafikon 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3. Navedeno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Oblik vrha za jednadžbu parabole je: y = a (x - h) ^ 2 + k gdje je "a" koeficijent x ^ 2 pojma i (h, k) je vrh. Upišite (x + 3) u zadanu jednadžbu kao (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podijelite obje strane s 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodavanje 2 na obje strane: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Os simetrije je x = -1 / 4. Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) Popunjavamo kvadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Os simetrije je x = -1 / 4 Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) grafikon {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Os simetrije je x = 1, vrh je na (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Usporedba sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrh. Ovdje h = 1, k = 15. Dakle, vrh je na (1,15). Os simetrije je x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]