Linija (k-2) y = 3x zadovoljava krivulju xy = 1 -x na dvije različite točke, Nađi skup vrijednosti k. Navedite i vrijednosti k ako je linija tangenta na krivulju. Kako ga pronaći?

jednadžba crte može se ponovno napisati kao

# ((k-2) y) / 3 = x #

Zamjenjujući vrijednost x u jednadžbu krivulje, # (((k-2) y) / 3) y = 1 - ((k-2) y) / 3 #

pustiti # k-2 = a #

# (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 #

# Y ^ 2a + ya-3 = 0 #

Budući da se linija presijeca na dvije različite točke, diskriminant gornje jednadžbe mora biti veći od nule.

#D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 #

#A a + 12> 0 #

Raspon # S # izlazi da bude, #a u (-oo, -12) uu (0, oo) #

stoga, # (k-2) u (-oo, -12) uu (2, oo) #

Dodavanje 2 na obje strane, #k u (-oo, -10), (2, oo) #

Ako linija mora biti tangenta, diskriminant mora biti nula, jer samo dodiruje krivulju u jednoj točki, #a a + 12 = 0 #

# (K-2), 2-k + 12 = 0 #

Dakle, vrijednosti # K # su #2# i #-10#

Domena f (x) je skup svih realnih vrijednosti osim 7, a domena g (x) je skup svih realnih vrijednosti, osim -3. Što je domena (g * f) (x)?

Svi stvarni brojevi osim 7 i -3 kada pomnožite dvije funkcije, što radimo? uzimamo vrijednost f (x) i pomnožimo je s vrijednošću g (x), gdje x mora biti ista. Međutim, obje funkcije imaju ograničenja, 7 i -3, tako da proizvod dvije funkcije mora imati * oba * ograničenja. Obično kada se radi o funkcijama, ako su prethodne funkcije (f (x) i g (x)) imale ograničenja, one se uvijek uzimaju kao dio novog ograničenja nove funkcije ili njihovog rada. To također možete vizualizirati izradom dvije racionalne funkcije s različitim ograničenim vrijednostima, zatim ih pomnožiti i vidjeti gdje će biti ograničena os.

Zbroj pet brojeva je -1/4. Brojevi uključuju dva para suprotnosti. Kvocijent dvije vrijednosti je 2. Kvocijent dvije različite vrijednosti je -3/4 Koje su vrijednosti?

Ako je par čiji je kvocijent 2 jedinstven, onda postoje četiri mogućnosti ... Rečeno nam je da pet brojeva uključuje dva para suprotnosti, pa ih možemo nazvati: a, -a, b, -b, c i bez gubitak općenitosti neka je a> = 0 i b> = 0. Zbroj brojeva je -1/4, dakle: -1/4 = boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (a))) + ( boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- a)))) + boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (b))) + (boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je da je kvocijent dviju vrijednosti 2. Neka interpretiramo tu tvrdnju da znači da postoji jedinstveni par među pet brojeva, čiji je koeficijent 2.

Neka je f (x) = x ^ 2 + Kx i g (x) = x + K. Grafovi f i g sijeku se na dvije različite točke. Nađi vrijednost K?

Da se grafikoni f (x) i g (x) presijecaju na dvije različite točke, moramo imati k! = - 1 As f (x) = x ^ 2 + kx i g (x) = x + k i oni će se presjeći gdje f (x) = g (x) ili x ^ 2 + kx = x + k ili x ^ 2 + kx-xk = 0 Budući da ovo ima dva različita rješenja, diskriminant kvadratne jednadžbe mora biti veći od 0, tj. (k) -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 ili (k-1) ^ 2 + 4k> 0 ili (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 uvijek je veći od 0 osim kada k = -1 Dakle, da se grafikoni f (x) i g (x) presijecaju na dvije različite točke, moramo imati k! = - 1