Odgovor:
Obrazloženje:
Jedan od načina da se dobije period od sinusoide je da se prisjetimo da je argument unutar funkcije jednostavno kutna frekvencija,
što znači da za naš slučaj
Ugaona frekvencija se odnosi na normalnu frekvenciju slijedećim odnosom:
za koje možemo riješiti
Razdoblje,
Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?
Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Koje je razdoblje i temeljno razdoblje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) je zbroj dviju trigonometrijskih funkcija. Razdoblje greha 2x bilo bi (2pi) / 2, što je pi ili 180 stupnjeva. Razdoblje cos4x bi (2pi) / 4 bilo pi / 2, ili 90 stupnjeva. Pronađite LCM od 180 i 90. To bi bilo 180. Stoga bi razdoblje dane funkcije bilo pi
Koje je razdoblje trigonometrijske funkcije koje daje f (x) = 2sin (5x)?
Razdoblje je: T = 2 / 5pi. Razdoblje periodične funkcije dano je razdobljem funkcije podijeljeno s brojem množenjem x varijable. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Dakle, na primjer: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (zabava) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. U našem slučaju: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 mijenja samo amplitudu, koja od [-1,1] postaje [-5,5].