Razlika dva broja je 3, a razlika kvadrata je 69. Koji su brojevi?

Odgovor:

# boja (crvena) (10 i 13) ili boja (plava) (- 10 i -13 #

Obrazloženje:

pustiti #x i y # biti dva broja.# (x, yinZZ) #

Razlika između dva broja je 3.

# i. | X-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => boja (crvena) (x-y = 3 … do (1) ili boja (plava) (x-y = -3 … do (2) #

Razlika njihovog kvadrata je 69.

# Tj. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (X-y) (x + y) = 69, #

#where, boja (crvena) (x-y = 3 # iz # (1) ili boja (plava) (x-y = -3 # iz #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 ili -3 (x + y) = 69 #

# => boja (crvena) (x + y = 23 … do (3)) ili boja (plava) (x + y = -23 … do (4) #

Dodavanje # boja (crvena) ((1) i (3)) ili boja (plava) ((2) i (4)) #

# boja (crvena) (xy = 3) boja (bijela) (…………………………. boja (plava) (xy = -3 #

#color (crvena) (ul (x + y = 23) boja (bijela) (……………………….. boja (plava) (ul (x + y = -23) #

# boja (crvena) (2x = 3 + 23 = 26) boja (bijela) (………………. boja (plava) (boja (plava) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#COLOR (crveno) (X = 26/2), u boji (bijeli) (…………………………… boja (plava) (x = -26 / 2 #

#COLOR (crveno) (x = 13) u boji (bijeli) (…………………………….. boja (plava) (x = -13 #

Subst. #COLOR (crveno) (x = 13 # u equn. # (3) ili boja (plava) (x = -13 # u equn. #(4)#

dobivamo

# boja (crvena) (13 + y = 23) boja (bijela) (………………………. boja (plava) (-13 + y = -23 #

# => boja (crvena) (y = 23-13) boja (bijela) (………………….. boja (plava) (y = - 23 + 13 #

# => Boja (crvena) (y = 10) boja (bijela) (…………………………….color (plava) (y = -10 #

Dakle, zahtjev. dva broja su:

# boja (crvena) (10 i 13) ili boja (plava) (- 10 i -13 #

Zbroj kvadrata dva prirodna broja je 58. Razlika njihovih kvadrata je 40. Koja su dva prirodna broja?

Brojevi su 7 i 3. Neka brojevi budu x i y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} To lako možemo riješiti eliminacijom, primjećujući da je prvi y ^ 2 pozitivan, a drugi negativan. Ostaje nam: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Međutim, budući da je navedeno da su brojevi prirodni, to znači da je veći od 0, x = + 7. Sada, rješavanje za y, dobivamo: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Nadam se da ovo pomaže!

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!

Koji podskup realnog broja pripadaju sljedećim realnim brojevima: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? prirodni brojevi prirodni brojevi iracionalni brojevi racionalni brojevi tahaankkksss! <3?

Svi identificirani brojevi su Rational; mogu se izraziti kao frakcija koja uključuje (samo) 2 cijela broja, ali se ne mogu izraziti kao pojedinačni brojevi