Koji je maksimalni broj 3-znamenkastih cjelovitih brojeva koji imaju barem jednu čudnu znamenku?

Odgovor:

997, 998 i 999.

Obrazloženje:

Ako brojevi imaju barem jednu neparnu znamenku, da bi dobili najviše brojeve, odaberite 9 kao prvu znamenku. Nema drugih ograničenja, tako da brojevi mogu biti 997, 998 i 999.

Ili ste htjeli reći NAJČEŠI jednu čudnu znamenku.

Dakle, hajde opet odabrati 9. Ostale znamenke ne mogu biti neparne. Budući da u tri uzastopna broja, barem jedan mora biti neparan, ne možemo imati tri uzastopna broja u kojima je 9 prva znamenka.

Dakle, prvu znamenku moramo smanjiti na 8. Ako je druga znamenka 9, ne možemo imati tri uzastopna broja samo s parnim brojevima, osim ako je posljednji od tih brojeva i 890, a ostali su 889 i 888.

Odgovor:

#111#

Obrazloženje:

Ako točno tumačim pitanje, traži se duljina najdužeg niza uzastopnih #3#-digitalni brojčani brojevi tako da svaki cijeli broj sadrži najmanje jednu neparnu znamenku.

Bilo koji takav slijed nužno bi uključivao #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, ili #900-999#.

Možemo odbaciti #100=199# kao i za bilo koji drugi slijed dobivamo dodatne vrijednosti oduzimanjem od donjeg kraja, dok za #100# ušli bismo #2#- brojčani brojevi, koji nisu dopušteni.

Kao dodavanje #1# na bilo koji #399, 599, 799, 999# generira ili cijeli broj bez neparnih znamenki ili s više od #3# znamenke, jedan od njih će biti najveći cijeli broj u nizu. Budući da nema koristi od odabira jedne nad drugom, možemo odabrati jednu nasumce, recimo, #399#.

Odbrojavanje, kao i svi #300#i imaju prvu znamenku kao neparnu, samo trebamo obratiti pozornost kada uđemo u #200#a. Kao što odbrojavamo, sve #290#i imaju drugu znamenku kao neparnu, i #289# ima treću znamenku kao neparnu. Osim toga, pogodili smo #288# što bi razbilo slijed. Slično tome, ako bismo pokušali s bilo kojom drugom početnom točkom, otkrili bismo da bi najduži slijed koji bismo mogli generirati biti jedan od

#289-399#, #489-599#, #689-799#, ili #889-999#.

od kojih svaki ima duljinu #111#.

Tom je napisao 3 uzastopna prirodna broja. Iz kubnog zbroja tih brojeva oduzeo je trostruki proizvod tih brojeva i podijelio ga aritmetičkim prosjekom tih brojeva. Koji je broj Tom napisao?

Konačni broj koji je Tom napisao bio je boja (crvena). 9 Napomena: mnogo toga ovisi o mom ispravnom razumijevanju značenja različitih dijelova pitanja. 3 uzastopna prirodna broja Pretpostavljam da bi to moglo biti predstavljeno skupom {(a-1), a, (a + 1)} za neke a u NN kocke u tim brojevima pretpostavljam da bi to moglo biti predstavljeno kao boja (bijela) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 boja (bijela) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 boja (bijela) ( XXXXXx ") + a ^ 3 boja (bijela) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) boja (bijela) (" XXXXX ") = 3a ^ 3boja (bijela)

Winnie preskače sa 7s počevši od 7 i piše ukupno 2.000 brojeva, Grogg preskoči broj od 7 počevši od 11 i piše ukupno 2.000 brojeva Koja je razlika između zbroja svih Groggovih brojeva i zbroja svih Winniejevih brojeva?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Razlika između Winnieja i Groggovog prvog broja je: 11 - 7 = 4 Oboje su napisali 2000 brojeva Oba su preskočila brojeći se istim iznosom - 7s Dakle, razlika između svakog broja koji je Winnie napisao i svaki broj Grogg Također je 4 Stoga je razlika u zbroju brojeva: 2000 xx 4 = boja (crvena) (8000)

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice istupe u isto vrijeme, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: isti broj na svim kockama?

Šansa da isti broj bude na sve tri kockice je 1/36. Sa jednom umrijeti, imamo 6 ishoda. Dodajući još jedan, sada imamo 6 ishoda za svaki ishod starog umiranja, ili 6 ^ 2 = 36. Isto se događa s trećim, povećavajući ga na 6 ^ 3 = 216. Postoji šest jedinstvenih ishoda u kojima se svi kockaju isti broj: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 i 6 6 6 Tako je šansa 6/216 ili 1/36.