Tom je napisao 3 uzastopna prirodna broja. Iz kubnog zbroja tih brojeva oduzeo je trostruki proizvod tih brojeva i podijelio ga aritmetičkim prosjekom tih brojeva. Koji je broj Tom napisao?

Odgovor:

Konačni broj koji je Tom napisao jest #COLOR (crveno) 9 #

Obrazloženje:

Napomena: mnogo toga ovisi o mom ispravnom razumijevanju značenja različitih dijelova pitanja.

3 uzastopna prirodna broja

Pretpostavljam da bi ovo moglo biti predstavljeno skupom # {(A-1), (a + 1)} # za neke #a u NN #

zbroj tih kocaka

Pretpostavljam da bi ovo moglo biti predstavljeno kao

#COLOR (bijeli) ("XXX") (a-1) ^ 3 + 3 + a ^ (a + 1) ^ 3 #

#COLOR (bijeli) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXX") + a ^ 3 #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXX") ul (+ a ^ 3 + 2 + 3a ^ 3a + 1) #

#COLOR (bijeli) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (bijeli) (+ 3a ^ 2) + 6a #

trostruki proizvod ovih brojeva

Pretpostavljam da to znači trostruki proizvod tih brojeva

#COLOR (bijeli) ("XXX") 3 (a-1) (a + 1) #

#COLOR (bijela) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Tako zbroj tih kocaka minus trostruki proizvod ovih brojeva bilo bi

#COLOR (bijela) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#COLOR (bijela) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") = boja (bijeli) ("XXXX") 9a #

aritmetički prosjek ovih triju brojeva

#COLOR (bijeli) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) i / 3color (bijeli) ("XXX") = a #

Konačni odgovor:

#COLOR (bijeli) ("XXX") (9a) / acolor (bijeli) ("XXX") = 9 #