Odgovor:
Obrazloženje:
Prvo dodajte 54 na drugu stranu, a zatim izbacite 6. Nakon toga dovršite kvadrat koji je pola srednjeg kvadrata i dodajte na obje strane. Ali budući da postoji koeficijent 6, pomnožimo 16 sa 6 prije dodavanja na drugu stranu.
Koji su lokalni ekstremi, ako ih ima, od f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Lokalno max na x = -2 mjesnih min na x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x = 8) = 6 (x-4) (x + 2) podrazumijeva f '= 0 kada je x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 tj. max f '' (4) = 36> 0 tj. min globalni max min pokreće dominantni x ^ 3 izraz tako lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo mora izgledati ovako ..
Što je rješenje postaviti za 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Imajte na umu da je to polinom jednadžba 5. stupnja, tako da bi trebao imati 5 rješenja. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (dijeljenje obje strane s 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (od x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Ako ne tražite složene korijene, u koraku označenom (*), imajte na umu da je x ^ 2 + 4 uvijek pozitivno za sve stvarne vrijednosti x,
Što je oblik vrha y = 9x ^ 2-48x + 64?
Primjer detaljnijeg pristupa možete vidjeti na http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 boja (plava) ("Preambula") Ako to možete učiniti vrijedi da se memorija standardizira. Koristeći y = ax ^ 2 + bx + c kao bazu imamo oblik formi vrhova: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Ekstra k je korekcija koja se 'oslobađa' ako je pogreška uvedena kvadriranjem + b / (2a) dijela (x + b / (2a)) ^ 2 Dio (b / (2a)) ^ 2 nije u izvornoj jednadžbi. Ne zaboravite da se čitava zagrada pomnoži s a Tako da se riješimo toga postavljamo: a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) (