Što vrijedi za ovaj raspon?

Odgovor:

Raspon vektora uvijek se proteže # RR ^ 3 #

Obrazloženje:

Ako # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # je skup raspona za # RR ^ 3 #, onda svaki član # RR ^ 3 # može se predstaviti linearnom kombinacijom ovih triju vektora. To je ekvivalentno tvrdnji da su tri vektora linearno neovisna.

Dodavanje četvrtog vektora skupu ne može smanjiti količinu vektora # RR ^ 3 # koji je obuhvaćen njime. Niti se može povećati količina koja se raspoređuje - jer je sve to već obuhvaćeno s tri izvorna vektora.

Dakle, druga tvrdnja je ispravna - ona se uvijek proteže # RR ^ 3 #.

Kada se Brie rodila, dobila je dar 500 dolara od svojih djedova i baka. Njezini roditelji su je stavili na račun s godišnjim prinosom od 5,2%. Brie ima 12 godina. Koliko sada vrijedi ovaj dar?

Sada = 918,66 Možemo ga izračunati koristeći eksponencijalnu funkciju: Sada = "početno". (Porez 1+) ^ t. U ovom slučaju: Sada = 500 "x" (1+ 0.052) ^ 12 Sada = 500 "x" 1.83733724 Sada = 918,66

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.

Vaš učitelj matematike vam kaže da sljedeći test vrijedi 100 bodova i sadrži 38 problema. Pitanja s višestrukim izborom vrijede po 2 boda, a problemi s riječima vrijedi 5 bodova. Koliko je od svake vrste pitanja?

Ako pretpostavimo da je x broj pitanja s višestrukim izborom, a y broj zadataka riječi, možemo napisati sustav jednadžbi kao što su: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Ako pomnožite prvu jednadžbu s -2 dobijemo: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sada, ako dodamo obje jednadžbe, dobivamo samo jednadžbu s 1 nepoznanicom (y): 3y = 24 => y = 8 Zamjenjujući izračunatu vrijednost u prvu jednadžbu dobivamo: x + 8 = 38 => x = 30 Rješenje: {(x = 30), (y = 8):} znači da: test je imao 30 pitanja s višestrukim izborom i 8 problema s riječima.