Što je Gauss-Jordanova eliminacija?

Gauss-Jordanova eliminacija je tehnika za rješavanje sustava linearnih jednadžbi korištenjem matrica i triju redova:

Promijenite retke
Pomnožite redak s konstantom
Dodajte višak retka drugom

Riješimo sljedeći sustav linearnih jednadžbi.

# {(3 x + y = 7), (x + 2y = 1):} #

okretanjem sustava u sljedeću matricu.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "7), (1" "2" "-1)) #

prebacivanjem retka 1 i retka 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

množenjem retka 1 na -3 i dodavanja u red 2, #Rightarrow ((1 "" "2" "-1), (0" "-5" "10)) #

množenjem retka 2 s #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

množenjem retka 2 s -2 i dodavanje u red 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "3), (0" "1" "-2)) #

povratkom u sustav jednadžbi, #Rightarrow {(X = 3), (y = -2)} #, što je rješenje izvornog sustava.

Nadam se da je to bilo od pomoći.

Što je osnovna vrsta? Zašto je eliminacija ključnih vrsta takve zabrinutosti?

Keystone vrste i njihova važnost. Vrste koje imaju suvišan utjecaj na zajednicu na svoje obilje, nazivaju se ključnom vrstom. Keystone vrste funkcioniraju na ekskluzivan i značajan način putem svojih aktivnosti i njihovog utjecaja na zajednicu. Na primjer, slonovi u savanskim zajednicama južne Afrike su ključna vrsta. Ovaj se biljojed hrani uglavnom prehranom drvenastih biljaka. Slonovi su destruktivni potrošači koji često iskopavaju, lome i uništavaju grmlje i stabla na kojima se hrane. Smanjena gustoća grmlja i stabala pomaže rastu i proizvodnji trave. Ta razlika u sastavu biljaka je u nepovoljnom položaju za slona. S dr

Što je Gaussova eliminacija? + Primjer

Vidjeti dolje Dano: Gaussova eliminacija Gaussova eliminacija, također poznata kao redukcija reda, je tehnika koja se koristi za rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Koeficijenti jednadžbi, uključujući konstantu, stavljaju se u matrični oblik. Tri tipa operacija se izvode kako bi se stvorila matrica koja ima dijagonalu od 1 i 0 ispod: [(1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1, f) ] Tri operacije su: swap dva reda Pomnožite redak s ne-nultom konstantom (skalarno) Pomnožite redak s brojem koji nije nula i dodajte drugi red Jednostavan primjer. Riješite za x, y pomoću Gaussove eliminacije: 2x + 4y = -14 5x - 2y = 10 Postaje: [

Što je naivna Gaussova eliminacija?

Naivna Gaussova eliminacija je primjena Gaussove eliminacije za rješavanje sustava linearnih jednadžbi uz pretpostavku da pivot vrijednosti nikada neće biti nula. Gaussova eliminacija pokušava pretvoriti sustav linearnih jednadžbi iz oblika kao što su: boja (bijela) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), ".. . "a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3)," ... ", a_ (2, n)), (a_ ( 3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "...", a_ (3, n)), (”... "" ... "" ... ”, "...", "..."), (a_ (n, 1), a_ (n, 2), a_ (n, 3), "...", a_ (n, n)) ) xx ((x_1), (x_2), (x