Što je naivna Gaussova eliminacija?

Odgovor:

Naivna Gaussova eliminacija je primjena Gaussove eliminacije za rješavanje sustava linearnih jednadžbi uz pretpostavku da pivot vrijednosti nikada neće biti nula.

Obrazloženje:

Gaussova eliminacija pokušava pretvoriti sustav linearnih jednadžbi iz oblika kao:

#color (bijelo) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), "…", a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3), "…", a_ (2, n)), (a_ (3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "…", a_ (3, n)), ("… "" … "" … "" … "" …") (a_ (n, 1), a_ (n, 2), a_ (n, 3), "…", a_ (n, n))) xx ((x_1), (x_2), (x_3) ("… "), (x_n)) = ((c_1), (c_2), (c_3), (" …"), (c_n)) #

u obliku poput:

#color (bijelo) ("XXX") ((1, hata_ (1,2), hata_ (1,3), "…", hata_ (1, n)), (0,1, hata_ (2 3): "…" hata_ (2, n)), (0,0,1, "…", hata_ (3, n)), (”… "" … ” "…" "…", "…"), (0,0,0 " …", 1)) xx ((x_1), (x_2), (x_3) ("… "), (x_n)) = ((hatc_1), (hatc_2), (hatc_3), (" …"), (hatc_n)) #

Kritičan korak u tom procesu je mogućnost podjele vrijednosti redova na vrijednost "stožernog unosa" (vrijednost unosa duž gornjeg lijevog do donjeg desnog dijela (moguće modificirane) matrice koeficijenata.

Naivna Gaussova eliminacija pretpostavlja da će ta podjela uvijek biti moguća, tj. Da vrijednost stožera nikada neće biti nula. (Imajte na umu da usputna vrijednost koja je blizu, ali ne nužno jednaka nuli, može učiniti rezultate nepouzdanim pri radu s kalkulatorima ili računalima s ograničenom točnošću).

Što je osnovna vrsta? Zašto je eliminacija ključnih vrsta takve zabrinutosti?

Keystone vrste i njihova važnost. Vrste koje imaju suvišan utjecaj na zajednicu na svoje obilje, nazivaju se ključnom vrstom. Keystone vrste funkcioniraju na ekskluzivan i značajan način putem svojih aktivnosti i njihovog utjecaja na zajednicu. Na primjer, slonovi u savanskim zajednicama južne Afrike su ključna vrsta. Ovaj se biljojed hrani uglavnom prehranom drvenastih biljaka. Slonovi su destruktivni potrošači koji često iskopavaju, lome i uništavaju grmlje i stabla na kojima se hrane. Smanjena gustoća grmlja i stabala pomaže rastu i proizvodnji trave. Ta razlika u sastavu biljaka je u nepovoljnom položaju za slona. S dr

Što je Gaussova eliminacija? + Primjer

Vidjeti dolje Dano: Gaussova eliminacija Gaussova eliminacija, također poznata kao redukcija reda, je tehnika koja se koristi za rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Koeficijenti jednadžbi, uključujući konstantu, stavljaju se u matrični oblik. Tri tipa operacija se izvode kako bi se stvorila matrica koja ima dijagonalu od 1 i 0 ispod: [(1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1, f) ] Tri operacije su: swap dva reda Pomnožite redak s ne-nultom konstantom (skalarno) Pomnožite redak s brojem koji nije nula i dodajte drugi red Jednostavan primjer. Riješite za x, y pomoću Gaussove eliminacije: 2x + 4y = -14 5x - 2y = 10 Postaje: [

Što je Gauss-Jordanova eliminacija?

Gauss-Jordanova eliminacija je tehnika za rješavanje sustava linearnih jednadžbi korištenjem matrica i triju redova: Promijenite redove Pomnožite redak konstantom Dodajte višekratnik retku u drugo Rješimo sljedeći sustav linearnih jednadžbi. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} okretanjem sustava u sljedeću matricu. Desno strelicu ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) prebacivanjem retka 1 i retka 2, desna strelica ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) množenjem retka 1 na -3 i dodavanja u red 2, Rightarrow ((1 "" "2"