Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -9 i fokus na (8,4)?

Odgovor:

Jednadžba parabole je # (Y-4) ^ 2 = 17 (2 x + 1) #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

Stoga, #x - (- 9) = kvadratni korijen ((X (8)) ^ 2+ (y (4)) ^ 2), #

# X + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) *

Kvadratiranje i razvoj # (X-8) ^ 2 # i LHS

# (X + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# X ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (Y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2 x + 1) #

Jednadžba parabole je # (Y-4) ^ 2 = 17 (2 x + 1) #

graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17,68, 4,83, -9,325, 1,925}