Produkt dva uzastopna broja je 80 puta veći od 15 većeg većeg broja.Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

#19,20# ili #-5,-4#

Obrazloženje:

Neka je veći cijeli broj # # N.

Tada nam se kaže:

# (n-1) n = 15n + 80 #

Oduzeti # 15N # s obje strane dobiti:

# (n-16) n = 80 #

Stoga tražimo par čimbenika #80# koji se razlikuju prema #16#.

Par #20, 4# djela.

Stoga # N = 20 # ili # N = -4 #

Dakle, dva uzastopna broja su #19,20# ili #-5,-4#

Produkt dva uzastopna neparna broja je 22 manje od 15 puta manji cijeli broj. Koji su cijeli brojevi?

Dva prirodna broja su 11 i 13. Ako x predstavlja manji cijeli broj, veći je broj x + 2, budući da su cijeli brojevi uzastopni, a 2+ neparni cijeli broj daje sljedeći neparni cijeli broj. Pretvaranje odnosa opisanog riječima u pitanju u matematički oblik daje: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rješenje za x da pronađe manji cijeli broj x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t strana} x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Razmjestiti u kvadratni oblik} (x-11) (x-2) = 0 {Riješiti kvadratnu jednadžbu} Kvadratna jednadžba je riješena za x = 11 ili x = 2 Budući da pitanje specificira cijeli broj neparan, x = 11 je jedino korisno rješenje. Manji cijeli broj je x = 11. Veći

Produkt dva uzastopna neparna broja je 77 puta dvostruko veći. Koji su cijeli brojevi?

Cijeli brojevi su 9 i 11 "ili" -9 i -7 Uzastopni brojevi se razlikuju za 1, ali uzastopni neparni ili parni brojevi razlikuju se za 2. Neka brojevi budu x i (x + 2) Njihov proizvod je x (x + 2) Dva puta veći je 2 (x + 2) x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr napišite jednadžbu. x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 cm kvadratna. Obično bismo napravili kvadratno jednako 0, ali u ovom slučaju x uvjeti poništavaju na 0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9 Brojevi su: 9 i 11 "ili" -9 i - 7 Provjera: 9xx11 = 99 i 22 + 77 = 99 -9xx-7 = 63 i -14 +77 = 63

Dva puta veći od dva uzastopna broja je 9 manje od tri puta manjeg broja. Koji su cijeli brojevi?

Uzastopni brojevi su 11 i 12. Cijeli brojevi se mogu pisati kao x i x + 1 Veći od cijelih brojeva je x + 1 tako da je prvi izraz 2 xx (x + 1) Manji od cijelih brojeva je x pa je drugi izraz 3 xx x - 9. izrazi mogu biti jednaki jedan drugome 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" pomnožite 2 preko (x + 1) pa 2x + 2 = 3x -9 "" Dodajte 9 na obje strane jednadžbe 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 rezultate u 2x + 11 = 3x "" oduzimamo 2x s obje strane jednadžbe 2x - 2x + 11 = 3x - 2x rezultate u 11 = xx je manji cijeli broj koji je 11 x + 1 je veći cijeli broj koji je 12