Produkt dva uzastopna neparna broja je 77 puta dvostruko veći. Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

Cijeli brojevi su # 9 i 11 "ili" -9 i -7 #

Obrazloženje:

Uzastopni brojevi razlikuju se za 1, ali uzastopni neparni ili parni brojevi razlikuju se za 2.

Neka brojevi budu #x i (x + 2) #

Njihov proizvod je #x (x + 2) *

Dvaput je veći # 2 (x + 2) *

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # napišite jednadžbu.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # kvadratna.

Obično bismo napravili kvadratno jednako 0, ali u ovom slučaju #x# uvjeti poništavaju na 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Brojevi su: # 9 i 11 "ili" -9 i -7 #

Ček: # 9xx11 = 99 i 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 i -14 +77 = 63 #

Veći od dva uzastopna broja je 7 veći nego dvostruko manji. Koji su cijeli brojevi?

Navedite jednadžbu s dostavljenim informacijama. Uzastopni prirodni brojevi su samo jedan razmak, pa recimo da je naš manji cijeli broj x, a veći je 2x + 7 -> 7 veći od dvostruko manji broj Budući da je veći broj jednak x + 1 x + 1 = 2x + 7 Moving 'kao 'terms, -6 = x Sada uključimo x da bismo znali veći broj -6 + 1 = -5 i potvrdili taj odgovor 2 (-6) + 7 = -12 + 7 = -5 Bingo! Brojevi su -6 i -5.

Produkt dva uzastopna neparna broja je 22 manje od 15 puta manji cijeli broj. Koji su cijeli brojevi?

Dva prirodna broja su 11 i 13. Ako x predstavlja manji cijeli broj, veći je broj x + 2, budući da su cijeli brojevi uzastopni, a 2+ neparni cijeli broj daje sljedeći neparni cijeli broj. Pretvaranje odnosa opisanog riječima u pitanju u matematički oblik daje: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rješenje za x da pronađe manji cijeli broj x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t strana} x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Razmjestiti u kvadratni oblik} (x-11) (x-2) = 0 {Riješiti kvadratnu jednadžbu} Kvadratna jednadžba je riješena za x = 11 ili x = 2 Budući da pitanje specificira cijeli broj neparan, x = 11 je jedino korisno rješenje. Manji cijeli broj je x = 11. Veći

Dva puta veći od dva uzastopna broja je 9 manje od tri puta manjeg broja. Koji su cijeli brojevi?

Uzastopni brojevi su 11 i 12. Cijeli brojevi se mogu pisati kao x i x + 1 Veći od cijelih brojeva je x + 1 tako da je prvi izraz 2 xx (x + 1) Manji od cijelih brojeva je x pa je drugi izraz 3 xx x - 9. izrazi mogu biti jednaki jedan drugome 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" pomnožite 2 preko (x + 1) pa 2x + 2 = 3x -9 "" Dodajte 9 na obje strane jednadžbe 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 rezultate u 2x + 11 = 3x "" oduzimamo 2x s obje strane jednadžbe 2x - 2x + 11 = 3x - 2x rezultate u 11 = xx je manji cijeli broj koji je 11 x + 1 je veći cijeli broj koji je 12