Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 15. Brojka jedinice je manja od zbroja ostalih znamenki. Broj desetaka je prosjek ostalih znamenki. Kako ste pronašli broj?

Odgovor:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Razmotrite jednadžbu (3) # -> 2b = (a + c) #

Napišite jednadžbu (1) kao

# (a + c) + b = 15 #

Zamjenom to postaje

# 2b + b = 15 #

#color (plava) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sada imamo:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Iz # 1_a "" a + c = 10 -> boja (zelena) (a = 10 - c) #

Iz # 2_a "" c boja (zelena) (- a) <5 #

Tako #c boja (zelena) (- a) <5 "zamjena za" -> c boju (zelena) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (plava) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

pretpostaviti # c = 7 # tada postaje jednadžba (1)

#color (smeđa) (a + b + c = 15 boja (plava) ("" -> "" + 5 + 7 = 15) #

#color (plava) ("Dakle, ako je c = 7 a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Provjera pomoću naredbi (1) do (3)") #

Jednadžba 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" boja (crvena) ("True") #

Jednadžba 2# "" -> 7 <5 + 3 boja (crvena) ("True") #

Jednadžba 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" boja (crvena) ("True") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelena) ("sve utvrđene vrijednosti zadovoljavaju zadani uvjet") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #