Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 11. Brojka desetaka je jedna manja od tri puta od one znamenke. Koji je izvorni broj?

Odgovor:

Broj = 83

Obrazloženje:

Neka broj u jedinici bude #x# i broj na desetak mjesta biti # Y #.

Prema prvom uvjetu, # X + y = 11 #

Prema drugom uvjetu, # X = 3-il-1 #

Rješavanje dvije simultane jednadžbe za dvije varijable:

# 3-il-1 + y = 11 #

# 4y-1 = 11 #

# 4y = 12 #

# Y = 3 #

# X = 8 #

Izvorni broj je #83#

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 10. Ako su znamenke obrnute, formira se novi broj. Novi broj je jedan manje od dvostrukog originalnog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Izvorni broj bio je 37. Neka su m i n prva i druga znamenke izvornog broja. Rečeno nam je da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sada. da bismo stvorili novi broj, moramo preokrenuti znamenke. Budući da možemo pretpostaviti da su oba broja decimalna, vrijednost izvornog broja je 10xxm + n [B], a novi broj je: 10xxn + m [C] Također smo rekli da je novi broj dvostruko veći od izvornog broja minus 1 Kombiniranje [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamjena [A] u [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Budući da je m + n = 10 -> n = 7 Stoga je originalni b

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!

Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.

Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 15. Brojka jedinice je manja od zbroja ostalih znamenki. Broj desetaka je prosjek ostalih znamenki. Kako ste pronašli broj?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dano: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Razmislite jednadžbu (3) -> 2b = (a + c) Napišite jednadžbu (1) kao (a + c) + b = 15 Zamjenom ovo postaje 2b + b = 15 boja (plava) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sada imamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Iz 1_a "" a + c = 10 ->