Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 10. Ako su znamenke obrnute, formira se novi broj. Novi broj je jedan manje od dvostrukog originalnog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Odgovor:

Izvorni broj je bio #37#

Obrazloženje:

pustiti #m i n # biti prva i druga znamenke izvornog broja.

Rečeno nam je da: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Sada. da bismo stvorili novi broj, moramo preokrenuti znamenke. Budući da možemo pretpostaviti da su oba broja decimalna, vrijednost izvornog broja je # 10xxm + n # B

i novi broj je: # 10xxn + m # C

Također nam je rečeno da je novi broj dvostruko veći od izvornog broja minus 1.

Kombinirajući B i C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 D

Zamjena A u D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Od # m + n = 10 -> n = 7 #

Stoga je izvorni broj: #37#

Provjerite: Novi broj #=73#

# 73 = 2xx37-1 #

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 12. Kada se znamenke okrenu, novi broj je 18 manje od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Izrazite kao dvije jednadžbe u znamenkama i riješite kako bi pronašli izvorni broj 75. Pretpostavimo da su znamenke a i b. Dobili smo: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Budući da a + b = 12 znamo b = 12 - a zamjenjuje to u 10 a + b = 18 + 10 b + a dobivamo: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Dodajte 9a - 12 na obje strane da dobijete: 18a = 126 Podijelite obje strane sa 18 da dobijete: a = 126/18 = 7 Zatim: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dakle, izvorni broj je 75

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!

Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 8. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 18 veći od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Riješite jednadžbe u brojkama kako biste pronašli izvorni broj 35 Pretpostavimo da su izvorne znamenke a i b. Tada smo dobili: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druga jednadžba pojednostavljuje do: 9 (ba) = 18 Dakle: b = a + 2 Zamjenjujući to u prvu jednadžbu dobivamo: a + a + 2 = 8 Dakle a = 3, b = 5, a izvorni broj je 35.