Dva ugla jednakostraničnog trokuta nalaze se u (3, 9) i (2, 7). Ako je područje trokuta 4, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

#color (smeđa) ("Kao pojednostavljena točna vrijednost:") #

#COLOR (plava), (e-sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (smeđa) ("približna decimalna") #

#color (plava) (s ~~ 2.831 "na 3 decimalna mjesta") #

Obrazloženje:

Neka su vrhovi A, B i C

Neka odgovarajuće strane budu a, b i c.

Neka širina bude w

Neka okomita visina bude h

Neka duljina stranica a i c bude s

Dano: Područje = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite vrijednost w") #

Korištenje Pitagore # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (plava) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite vrijednost h") #

Dano područje# = 4 = 1 / 2wh #

#color (plava) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korištenje Pitagore

# s ^ 2 = (m / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# ^ 2 s = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# e = sqrt (17/4 + 64/17) #

# e = sqrt (545/68) #

#color (smeđa) ("Kao pojednostavljena točna vrijednost:") #

#COLOR (plava), (e-sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (smeđa) ("približna decimalna") #

#color (plava) (s ~~ 2.831 "na 3 decimalna mjesta") #