John je vozio dva sata brzinom od 50 milja na sat (mph) i još x sati pri brzini od 55 milja na sat. Ako je prosječna brzina cijelog putovanja 53 km / h, koje se od sljedećeg može koristiti za pronalaženje x?

Odgovor:

#x = "3 sata" #

Obrazloženje:

Ideja je da morate raditi unatrag od definicije Prosječna brzina kako bi odredio koliko je vremena John proveo voziti na 55 mph.

Prosječna brzina se može smatrati omjerom između ukupna udaljenost putovao i ukupno vrijeme potrebno za putovanje.

# "Prosječna brzina" = "ukupna udaljenost" / "ukupno vrijeme" #

U isto vrijeme, udaljenost se može izraziti kao proizvod između brzine (u ovom slučaju brzine) i vremena.

Dakle, ako je John vozio 2 sata na 50 mph, a onda je prešao udaljenost od

# d_1 = 50 "milja" / boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("h"))) * 2 boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("h"))) = "100 milja „#

Drugi dio ukupne udaljenosti prešao je na 55 mph za x sati, tako da to možete reći

# d_2 = 55 "milja" / boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("h"))) * x boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("h"))) = 55 * x "milja" #

Ukupna prijeđena udaljenost jednaka je

#d_ "ukupno" = d_1 + d_2 #

#d_ "ukupno" = 100 + 55x "milja" #

Ukupno vrijeme bio potreban

#t_ "ukupno" = 2 + x "sati" #

To znači da je prosječna brzina

#bar (v) = boja (plava) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># jednadžbu do koje će doći #x#.

Riješite ovu jednadžbu za #x# dobiti

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = boja (zelena) ("3 sata") #

Nadia i Kyle dijelili su vožnju na 1250 km vožnje od Edmontona do Vancouvera.Nadia je vozio 5 sati, a Kyle je vozio 8 sati. Koliko je brzo vozio Kyle?

Kyle je vozio (otprilike) 92,3 km / h Neka boja (bijela) ("XXX") S_n = brzina kojom je Nadia vozila (u km / h) boju (bijela) ("XXX") S_k = brzina kojom je vozio Kyle (u km / h) Kako je Nadia vozila 5 sati brzinom S_n, vozila je udaljenost od 5S_n (km) Budući da je Kyle vozio 8 sati brzinom S_k, vozio je udaljenost od 8S_k (km). km i stoga: [1] boja (bijela) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Rečeno nam je [2] boja (bijela) ("XXX") S_n = S_k + 10 Zamjena (S_k + 10) iz [2] ] za S_n u [1] [3] boji (bijelo) ("XXX") 5 (S_k + 10) + 8S_k = 1250 [4] boja (bijela) ("XXX") 5S_k + 5

Tijekom razdoblja od 12 sati od 8 do 8 sati temperatura je pala na stalnoj brzini od 8 do 16 stupnjeva F. Ako je temperatura padala istom brzinom svakih sat vremena, kakva je bila temperatura u 4 sata?

U 4 ujutro temperatura je bila -8 stupnjeva F. Za rješavanje ovoga najprije najprije znate brzinu pada temperature koja se može izraziti kao N = O + rt gdje je N = nova temperatura, O = stara temperatura, r = brzina. povećanja ili smanjenja temperature i t = vremenski raspon. Ispunjavanje onoga što znamo daje nam: -16 = 8 + r 12 Rješavanje za r daje nam: -16 - 8 = 8 - 8 + r12 -24 = r12 -24 / 12 = r12 / 12 r = -2 tako da znamo brzina promjene temperature je -2 stupnja na sat. Dakle, popunjavanje iste jednadžbe korištenjem novih poznatih informacija daje nam: N = 8 + (-2) 8 I pojednostavljivanje i rješavanje za N daje: N = 8

Shari je vozio 90 milja u gradu. Kad je stigla na autocestu, povećala je brzinu za 20 mph i odvezla se za 130 milja. Ako je Shari vozio ukupno 4 sata, koliko je brzo vozila u gradu?

45 mph Nazovimo njezinu brzinu u gradu x mph Brzina je milja na sat -speed = (udaljenost) / (vrijeme) Preuređeno vrijeme = (udaljenost) / (brzina) Dakle, u gradu vrijeme je 90 / x. 130 / (x + 20 Ukupno vrijeme je 4 sata So 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Zajednički nazivnik je x (x + 20) Dakle (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Podijelite pomoću 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Dakle x = 45 Provjerite 90 milja na 45mph plus 130 milja na 65 mph je 4 sata