Osnovne inverzne trigonometrijske funkcije koriste se za pronalaženje nedostajućih kutova u desnim trokutima. Dok se regularne trigonometrijske funkcije koriste za određivanje nedostajućih strana pravokutnih trokuta, koriste se sljedeće formule:
inverzne trigonometrijske funkcije koriste se za pronalaženje nedostajućih kutova i mogu se koristiti na sljedeći način:
Na primjer, da biste pronašli kut A, korištena jednadžba je:
Kako pronaći derivat inverzne trigonometrijske funkcije f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?
Evo '/ način na koji ja to radim: - Dopustit ću da neke "" theta = arcsin (9x) "" i neke "" alpha = arccos (9x) tako dobijam, "" sintheta = 9x "" i "" cosalpha = 9x Ja razlikujem i implicitno ovako: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - zatim, razlikujem cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Sveukupno, "" f
Što su inverzne trigonometrijske funkcije i kada ih koristite?
Inverzne trigonometrijske funkcije korisne su za pronalaženje kutova. Primjer Ako cos theta = 1 / sqrt {2}, pronađite kut theta. Uzimajući inverzni kosinus obiju strana jednadžbe, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) budući da se kosinus i njegova inverznost međusobno poništavaju, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Nadam se da je to bilo korisno.
Koje je razdoblje trigonometrijske funkcije koje daje f (x) = 2sin (5x)?
Razdoblje je: T = 2 / 5pi. Razdoblje periodične funkcije dano je razdobljem funkcije podijeljeno s brojem množenjem x varijable. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Dakle, na primjer: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (zabava) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. U našem slučaju: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 mijenja samo amplitudu, koja od [-1,1] postaje [-5,5].