Što su inverzne trigonometrijske funkcije i kada ih koristite?

Inverzne trigonometrijske funkcije korisne su za pronalaženje kutova.

Primjer

Ako #cos theta = 1 / sqrt {2} #, zatim pronađite kut # Teta #.

Uzimajući inverzni kosinus obje strane jednadžbe, # => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) #

budući da se kosinus i njegova inverznost međusobno poništavaju,

# => theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 #

Nadam se da je to bilo od pomoći.

Kako pronaći derivat inverzne trigonometrijske funkcije f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Evo '/ način na koji ja to radim: - Dopustit ću da neke "" theta = arcsin (9x) "" i neke "" alpha = arccos (9x) tako dobijam, "" sintheta = 9x "" i "" cosalpha = 9x Ja razlikujem i implicitno ovako: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - zatim, razlikujem cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Sveukupno, "" f

Koje su osnovne inverzne trigonometrijske funkcije?

Osnovne inverzne trigonometrijske funkcije koriste se za pronalaženje nedostajućih kutova u desnim trokutima. Dok se regularne trigonometrijske funkcije koriste za određivanje nedostajućih strana pravokutnih trokuta, korištenjem sljedećih formula: sin theta = suprotno dividehypotenuse cos theta = susjedna divota hipotenuza tan theta = suprotna granica susjedna inverzna trigonometrijska funkcija koristi se za pronalaženje nedostajućih kutova , i može se koristiti na sljedeći način: Primjerice, za pronalaženje kuta A koristi se sljedeća jednadžba: cos ^ -1 = strana b dijeli stranu c

Kada koristite zagrade [x, y] i kada koristite zagrade (x, y) prilikom zapisivanja domene i raspona funkcije u notnom zapisu?

Ona vam govori je li uključena krajnja točka intervala. Razlika je da li kraj tog intervala uključuje krajnju vrijednost ili ne. Ako ga ona uključuje, ona se naziva "zatvorena" i piše se s uglatom zagradom: [ili]. Ako ga ne uključuje, naziva se "otvorenim" i piše se s okruglim zagradama: (ili). Interval s otvorenim ili zatvorenim krajem naziva se otvoreni ili zatvoreni interval. Ako je jedan kraj otvoren, a drugi zatvoren, onda se interval naziva "poluotvoren". Na primjer, skup [0,1] uključuje sve brojeve x tako da je x> = 0 i x <1.