Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (1,0)?

Odgovor:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Obrazloženje:

Nagib linije spaja dvije točke # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # daje se pomoću

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # ili # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Kao što su točke #(8, -3)# i #(1, 0)#nagib linije koja ih spaja dat će se #(0-(-3))/(1-8)# ili #(3)/(-7)#

tj #-3/7#.

Produkt nagiba dvije okomite linije je uvijek #-1#, Stoga će nagib linije biti okomit na nju #7/3# i stoga se jednadžba u obliku kosine može napisati kao

# Y = 7/3 x + C #

Kako to prolazi kroz točku #(0, -1)#stavljajući ove vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo

# -1 = 7/3 * 0 + C # ili # c = 1 #

Dakle, željena jednadžba će biti

# Y = 7/3 x + 1 #, pojednostavljenje koje daje odgovor

# 7x-3y + 1 = 0 #