Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (1,0)?

Odgovor:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Obrazloženje:

Nagib linije spaja dvije točke # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # daje se pomoću

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # ili # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Kao što su točke #(8, -3)# i #(1, 0)#nagib linije koja ih spaja dat će se #(0-(-3))/(1-8)# ili #(3)/(-7)#

tj #-3/7#.

Produkt nagiba dvije okomite linije je uvijek #-1#, Stoga će nagib linije biti okomit na nju #7/3# i stoga se jednadžba u obliku kosine može napisati kao

# Y = 7/3 x + C #

Kako to prolazi kroz točku #(0, -1)#stavljajući ove vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo

# -1 = 7/3 * 0 + C # ili # c = 1 #

Dakle, željena jednadžba će biti

# Y = 7/3 x + 1 #, pojednostavljenje koje daje odgovor

# 7x-3y + 1 = 0 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x