Odgovor:
Graf bi trebao izgledati ovako: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} s asimptotama
Obrazloženje:
Važno je to vidjeti
Što se tiče grafičkog prikaza, pokušajte prikazati -3, -2, -1,0,1,2,3 kao x vrijednosti. Uključite ih da biste dobili y vrijednosti. (Ako vam bilo koji od njih pruži nedefinirani odgovor, preskočite ga.)
Pogledajte jesu li ove vrijednosti sasvim jasno pokazale što su asimptote.
Budući da se naš slučaj možda ne čini tako jasnim, grafički prikazujemo veće vrijednosti. Ne zaboravite povezati točke kako biste dobili graf.
(Možete isprobati -10, -5,0,5,10)
Da bismo pronašli horizontalnu asimptotu, pokušavamo pronaći vrijednost za koju
U ovom slučaju, to je nula. Stoga je horizontalna asimptota
Da biste pronašli vertikalnu asimptotu, postoje tri situacije:
- Ima li brojnik veću moć od nazivnika?
Ima li brojnik istu snagu kao i imenitelj?
Ima li brojnik manju snagu od nazivnika?
Za prvi slučaj podijelimo brojnik i nazivnik da bismo dobili asimptotu.
Za drugi slučaj podijelimo koeficijente od
Za treći slučaj jednostavno kažemo da je nula.
Budući da brojnik ima manju snagu od nazivnika, imamo
Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?
Y ima vertikalnu asimptotu na x = -1 i horizontalnu asimptotu na y = -5 Vidi grafikon ispod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za sve realne x osim gdje je x = -1 jer 2 / ( x + 1) je nedefinirano pri x = -1 NB To se može zapisati kao: y je definiran za cijeli x u RR: x! lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Dakle, y ima vertikalna asimptota na x = -1 Sada ćemo vidjeti što se događa kada je x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = -5 y je pravokutna hiperbola s "r
Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?
Asimptote x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Jednadžba ima tip F_2 + F_0 = 0 Gdje F_2 = pojmovi od snaga 2 F_0 = pojmovi snage 0 Dakle, metodom inspekcije Asimptote su F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izradu grafikona pronađite točke tako da pri x = 1, y = 2 na x = 2, y = 1 na x = 4, y = 1/2 na x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 na x = -8, y = -1 / 4 i tako dalje i jednostavno povežite točke i dobijete grafikon funkcije.
Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?
Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}