Prvi i drugi izraz geometrijskog slijeda su prvi i treći izraz linearnog niza. Četvrti pojam linearne sekvence je 10, a zbroj prvih pet pojmova je 60. Nađite prvih pet termina linearne sekvence?
{16, 14, 12, 10, 8} Tipičan geometrijski slijed može se predstaviti kao c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k i tipična aritmetička sekvenca kao c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pozivanje c_0 a kao prvog elementa za geometrijski slijed koji imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi i drugi od GS su prvi i treći LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četvrti pojam linearne sekvence je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Zbroj prvih pet termina je 60"):} Rješavanje za c_0, a, Delta dobivamo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 i prvih pet elemenata za aritmetički slijed su {16, 14, 12,
Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Pojam u geometrijskom slijedu daje: T_n = ar ^ (n-1) gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n odnosi se na n-ti broj termina Vaš prvi termin je jednak -3 i tako = -3 Da biste pronašli 8. pojam, sada znamo da je a = -3, n = 8 i r = 2 Dakle možemo podrediti naše vrijednosti u formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
N-ti pojam u_n geometrijskog slijeda daje se u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n u ZZ ^ +. Koji je uobičajeni odnos r?
4. Zajednički omjer r geometrijske sekvence {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n u ZZ ^ +} se daje s, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (aST). Budući da je u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), imamo, s (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1) )}. rArr r = 4.