Je li y = (2m) * cos (k * x) dimenzionalno ispravan, gdje je k = 2m ^ -1?

Je li y = (2m) * cos (k * x) dimenzionalno ispravan, gdje je k = 2m ^ -1?
Anonim

Odgovor:

Ne, nije dimenzionalno ispravan.

Obrazloženje:

pustiti #m = L # za duljinu

pustiti #k = 2 / L # za dano # M ^ -1 #

pustiti #x# ostaju nepoznata varijabla. Uključivanje ovih u izvornu jednadžbu daje nam:

# Y = (2 L) + cos (2 / L * x) *

Dopuštamo da dimenzije apsorbiraju konstante, imamo

# Y = (L) * cos (x / L) #

To stavlja jedinice unutar kosinusne funkcije. Međutim, kosinusna funkcija će jednostavno izvesti ne-dimenzionalnu vrijednost između #+-1#, a ne nova dimenzijska vrijednost. Stoga ova jednadžba nije dimenzionalno ispravna.