Duljina pravokutnika je 5 više od širine. Perimetar je 22 stope. Kako pronaći dužinu i širinu?

Odgovor:

#W = 11/6 "ft" = 1 "ft" 10 "inča = 22" inča "#

#L = 9 "ft" 2 "inča" = 110 "inča" #

Obrazloženje:

S obzirom na: #L = 5W #, Perimetar # = 22 "ft" #

Perimetar, #P = 2L + 2W #

Zamijenite zadane vrijednosti:

# 22 = 2 (5W) + 2W #

Distribuirajte i riješite # W #:

# 22 = 10W + 2 W #

# 22 = 12W #

#W = 22/12 = 11/6 "ft" = 1 "ft" 10 "inča = 22" inča #

#L = 5W = 5 * 11/6 = 55/6 = 9 "ft" 2 "inča = 110" inča "#

Odgovor:

duljina: 8

širina: 3

Obrazloženje:

# S #= Duljina;

# B #= Širina;

# A = b + 5 # -> duljina je 5 više od širine

# 22 = 2a + 2b # -> div sve po 2

# 11 = a + b #

# B = 11-a #

# B = 11-b-5 #

# 2b = 6 #

# B = 3 #

# A = b = 3 + 5 + 5 = 8 #

#2*8+2*3=16+6=22# -> PRAVILNO

Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.

Duljina pravokutnika je 3,5 inča veća od njezine širine. Obod pravokutnika je 31 inča. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Duljina = 9.5 ", Širina = 6" Započnite s jednadžbom perimetra: P = 2l + 2w. Zatim popunite informacije koje znamo. Perimetar je 31 ", a duljina jednaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w jer je l = w + 3.5. Tada ćemo riješiti za w tako da sve podijelimo na 2. Zatim ostajemo s 15.5 = w + 3.5 + w. Zatim oduzmite 3.5 i kombinirajte w kako biste dobili: 12 = 2w. Konačno opet podijelite s 2 kako biste pronašli w i dobili smo 6 = w. To nam govori da je širina jednaka 6 inča, što je pola problema. Kako bismo pronašli duljinu, jednostavno pronađemo pronađenu informaciju širine u našu izvornu perimetars

Duljina pravokutnika je 7 jardi manje od 4 puta širine, a perimetar je 56 metara, kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Širina je 7 jardi, a dužina je 21 jarda. Najprije definiramo naše varijable. Neka je l = duljina pravokutnika. Neka je w = širina pravokutnika. Iz podataka pod uvjetom da znamo odnos između duljine i širine: l = 4w - 7 Formula za opseg pravokutnika je: p = 2 * l + 2 * w Poznajemo perimetar pravokutnika i znamo duljinu u smislu širine tako da te vrijednosti možemo zamijeniti u formulu i riješiti za širinu: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Sada kada znamo da je širina 7 možemo to zamijeniti formulom za duljinu: l = 4 * 7 - 7 l = 28 - 7 l = 2